História do Ganit
Ganita (Matemática) tem sido considerada um assunto muito importante desde os tempos antigos. Encontramos provas muito elaboradas disso nos Vedas (que foram compilados por volta de 6.000 aC). O conceito de divisão, adição etc. foi usado mesmo naquela época. Conceitos de zero e infinito estavam lá. Também encontramos raízes da álgebra no Veda . Quando o Ganit indiano chegou ao árabe, eles o chamaram de Álgebra. Álgebra era o nome do livro árabe que descrevia os conceitos indianos. Esse conhecimento chegou à Europa de lá. E assim o antigo Ganit indiano é atualmente referido como Álgebra.
O livro Vedang jyotish (escrito 1000 aC) mencionou a importância do Ganit da seguinte forma: -
Assim como os ramos de um pavão e a pedra preciosa de uma cobra são colocados no local mais alto do corpo (testa), a posição de Ganit é mais alta em todos os ramos do Vedah e Shastras.
O famoso matemático jainista Mahaviracharya disse o seguinte: -
De que adianta falar muito. Qualquer objeto que exista neste mundo móvel e imóvel, não pode ser entendido sem a base do Ganit (Matemática).
Este fato era bem conhecido dos intelectuais da Índia, razão pela qual eles deram especial importância ao desenvolvimento da Matemática, desde o início. Quando esse conhecimento era insignificante nos árabes e na Europa, a Índia havia conquistado grandes conquistas.
Pessoas de países árabes e de outros países costumavam viajar para a Índia para fazer comércio. Ao fazer comércio, lado a lado, eles também aprenderam métodos de cálculo fáceis de usar da Índia. Através deles esse conhecimento chegou à Europa. De tempos em tempos, muitos estrangeiros curiosos visitavam a Índia e entregavam esse conhecimento incomparável a seus países. Não será exagero dizer que até o século XII a Índia era o Guru Mundial na área de Matemática.
Álgebra — A Outra Matemática
Na Índia, por volta do século V d.C., foi desenvolvido um sistema de matemática que facilitou os cálculos astronômicos. Naquela época, sua aplicação era limitada à astronomia, pois seus pioneiros eram astrônomos. Os cálculos astronômicos são complexos e envolvem muitas variáveis que entram na derivação de quantidades desconhecidas. A álgebra é um método de cálculo abreviado e, por esse recurso, pontua sobre a aritmética convencional.
Na antiga Índia, a matemática convencional chamada Ganitam era conhecida antes do desenvolvimento da álgebra. Isso é confirmado pelo nome - Bijaganitam, que foi dado à forma algébrica de computação. Bijaganitam significa 'a outra matemática' (Bija significa 'outro' ou 'segundo' e Ganitam significa matemática). O facto de este nome ter sido escolhido para este sistema de computação implica que este fosse reconhecido como um sistema de computação paralelo, diferente do convencional que era usado desde o passado e era até então o único. Alguns interpretaram o termo Bija como semente, simbolizando origem ou começo. E a inferência de que Bijaganitam era a forma original de computação é derivada. Credibilidade é dada a essa visão pela existência da matemática na literatura védica, que também era um método abreviado de computação. Mas seja qual for a origem da álgebra, é certo que esta técnica de cálculo teve origem na Índia e era corrente há cerca de 1500 anos. Aryabhatta um matemático indiano que viveu no século 5 dC se referiu a Bijaganitam em seu tratado de matemática, Aryabhattiya. Um matemático e astrônomo indiano, Bhaskaracharya, também escreveu um tratado sobre este assunto. o tratado que é datado por volta do século XII dC é intitulado 'Siddhanta-Shiromani', do qual uma seção é intitulada Bijaganitam. Aryabhatta um matemático indiano que viveu no século 5 dC se referiu a Bijaganitam em seu tratado de matemática, Aryabhattiya. Um matemático e astrônomo indiano, Bhaskaracharya, também escreveu um tratado sobre este assunto. o tratado que é datado por volta do século XII dC é intitulado 'Siddhanta-Shiromani', do qual uma seção é intitulada Bijaganitam. Aryabhatta um matemático indiano que viveu no século 5 dC se referiu a Bijaganitam em seu tratado de matemática, Aryabhattiya. Um matemático e astrônomo indiano, Bhaskaracharya, também escreveu um tratado sobre este assunto. o tratado que é datado por volta do século XII dC é intitulado 'Siddhanta-Shiromani', do qual uma seção é intitulada Bijaganitam.
Assim, a técnica de computação algébrica era conhecida e foi desenvolvida na Índia em épocas anteriores. A partir do século XIII, a Índia foi alvo de invasões dos árabes e de outras comunidades islamizadas como os turcos e os afegãos. Junto com esses invasores vieram cronistas e críticos como Al-beruni, que estudaram a sociedade e a política indianas.
O sistema indiano de matemática não poderia ter escapado à sua atenção. Foi também a era do Renascimento Islâmico e os árabes geralmente aperfeiçoaram as artes e ciências que eles absorveram da terra que invadiram durante seu grande Jehad. O sistema de matemática que observaram na Índia foi adaptado por eles e recebeu o nome de 'Al-Jabr', que significa 'a reunião de partes quebradas'. 'Al' significa 'O' e 'Jabr' significa 'reunião'. Esse nome dado pelos árabes indica que eles o pegaram de uma fonte externa e o amalgamaram com seus conceitos sobre matemática.
Entre os séculos 10 e 13, os reinos cristãos da Europa fizeram inúmeras tentativas de reconquistar o local de nascimento de Jesus Cristo de seus governantes árabes-muçulmanos. Essas tentativas chamadas de Cruzadas fracassaram em seu objetivo militar, mas os contatos que criaram entre as nações orientais e ocidentais resultaram em uma troca massiva de ideias. A técnica da álgebr poderia ter passado para o ocidente nessa época.
Durante o Renascimento na Europa, seguido pela revolução industrial, o conhecimento recebido do Oriente foi desenvolvido. A álgebra como a conhecemos hoje perdeu quaisquer características que traiam sua origem oriental, exceto o fato de que o termo 'álgebra' é uma corruptela do termo 'Al jabr' que os árabes deram a Bijaganitam A propósito, o termo Bijaganit ainda é usado na Índia para consulte este assunto.
No ano de 1816, um inglês chamado James Taylor traduziu o Leelavati de Bhaskara para o inglês. Uma segunda tradução inglesa apareceu no ano seguinte (1817) pelo astrônomo inglês Henry Thomas Colebruke. Assim, as obras desse astrônomo matemático indiano foram divulgadas ao mundo ocidental quase 700 anos depois de ele as ter escrito, embora suas ideias já tivessem chegado ao ocidente através dos árabes muitos séculos antes.
Nas palavras do indólogo australiano AL Basham (AL Basham; The Wonder That was India). qualquer outra nação da antiguidade. O sucesso da matemática indiana deveu-se principalmente ao fato de que os índios tinham uma concepção clara do número abstrato como distinto da quantidade numérica de objetos ou extensão espacial."
Assim os indianos puderam levar seus conceitos matemáticos a um plano abstrato e com o auxílio de uma simples notação numérica elaborar uma álgebra rudimentar contra os gregos ou os antigos egípcios que devido à sua preocupação com a medição imediata dos objetos físicos permaneceram confinados à Mensuração e à Geometria. .
Geometria e Algoritmo
Mas mesmo na área da Geometria, os matemáticos indianos tiveram sua contribuição. Havia uma área de aplicações matemáticas chamada Rekha Ganita (Line Computation). Os Sulva Sutras, que literalmente significam 'Regra do Acorde', fornecem métodos geométricos de construção de altares e templos. Os layouts dos templos eram chamados de Mandalas. Alguns dos trabalhos importantes neste campo são de Apastamba, Baudhayana, Hiranyakesin, Manava, Varaha e Vadhula.
O estudioso árabe Mohammed Ibn Jubair al Battani estudou o uso indiano de razões de Retha Ganita e as introduziu entre os estudiosos árabes como Al Khwarazmi, Washiya e Abe Mashar, que incorporaram o conhecimento recém-adquirido de álgebra e outros ramos da matemática indiana nas idéias árabes sobre o sujeito.
O principal expoente desta amálgama indo-árabe na matemática foi Al Khwarazmi que desenvolveu uma técnica de cálculo a partir de fontes indianas. Esta técnica que foi nomeada pelos ocidentais em homenagem a Al Khwarazmi como "Algorismi" nos deu o termo moderno Algorithm, que é usado em software de computador.
Algoritmo que é um processo de cálculo baseado em números de notação decimal. Este método foi deduzido por Khwarazmi a partir das técnicas indianas de computação geométrica que ele havia conhecido. O trabalho de Al Khwarazmi foi traduzido para o latim sob o título "De Numero Indico", que significa 'de algarismos indianos', traindo assim sua origem indiana. Esta tradução que pertence ao século 12 dC creditada a um Adelardo que vivia em uma cidade chamada Bath na Bretanha.
Assim, Al Khwarazmi e Adelard poderiam ser vistos como pioneiros que transmitem numerais indianos para o oeste. Incidentes de acordo com o Dicionário Oxford, algoritmo de palavras que usamos no idioma inglês é uma corrupção do nome Khwarazmi que significa literalmente '(uma pessoa) de Khawarizm', que era o nome da cidade onde Al Khwarazmi morava. Hoje, infelizmente', os textos indianos originais que Al Khwarazmi estudou estão perdidos para nós, apenas as traduções estão disponíveis.
Os árabes emprestaram tanto da Índia o campo da matemática que até mesmo o assunto da matemática em árabe ficou conhecido como Hindsa que significa 'da Índia e um matemático ou engenheiro em árabe é chamado Muhandis que significa 'um especialista em matemática'. A palavra Muhandis possivelmente derivou do termo árabe viz. Hindsa.
O Conceito de Zero
O conceito de zero também se originou na Índia antiga. Este conceito pode parecer muito comum e uma alegação de sua descoberta pode ser vista como estranha. Mas se pensarmos seriamente nesse conceito, veremos que zero não é apenas um número. Além de ser um numeral, é também um conceito, e um conceito fundamental. É fundamental porque, termos para identificar objetos visíveis ou perceptíveis não requerem muita engenhosidade.
Mas um conceito e símbolo que conota nulidade representa um avanço qualitativo da capacidade humana de abstração. Na ausência de um conceito de zero só poderia haver numerais positivos na computação, a inclusão do zero na matemática abriu uma nova dimensão de numerais negativos e deu um ponto de corte e um padrão na mensurabilidade de qualidades cujos extremos ainda são desconhecidos para os seres humanos, como a temperatura.
Na Índia antiga, esse numeral era usado em cálculos, era indicado por um ponto e era denominado Pujyam. Ainda hoje usamos este termo para zero junto com o termo mais atual Shunyam significando um espaço em branco. Mas estranhamente o termo Pujyam também significa santo. Param-Pujya é um prefixo usado na comunicação escrita com os anciãos. Neste caso, significa respeitado ou estimado. A razão pela qual o termo Pujya - que significa em branco - veio a ser santificado só pode ser adivinhado.
A filosofia indiana glorificou conceitos como o mundo material ser uma ilusão Maya), o ato de renunciar ao mundo material (Tyaga) e o objetivo de se fundir no vazio da eternidade (Nirvana). Nisso pode estar a razão pela qual o conceito matemático de zero ganhou uma conotação filosófica de reverência.
É possível que goste da técnica da álgebra; o conceito de zero também chegou ao ocidente através dos árabes. Na Índia antiga, os termos usados para descrever zero incluíam Pujyam, Shunyam, Bindu, o conceito de um vazio ou branco era denominado como Shukla e Shubra. Os árabes referem-se ao zero como Siphra ou Sifr, de onde temos os termos em inglês Cipher ou Cypher. Em inglês, o termo Cipher conota zero ou qualquer algarismo arábico. Assim, é evidente que o termo Cifra é derivado do árabe Sifr, que por sua vez é bastante próximo do termo sânscrito Shubra.
O antigo astrônomo da Índia Brahmagupta é creditado por ter apresentado o conceito de zero pela primeira vez: Brahmagupta teria nascido no ano 598 dC em Bhillamala (hoje Bhinmal) em Gujarat, Índia Ocidental. ] muito se sabe sobre o início da vida de Brahmagupta. Dizem-nos que seu nome como matemático estava bem estabelecido quando K Vyaghramukha da dinastia Chapa o tornou astrônomo da corte. De seus dois tratados, Brahma-sputa siddhanta e Karanakhandakhadyaka, o primeiro é mais famoso. Era uma versão corrigida do antigo texto astronômico, Brahma siddhanta. Foi em seu Brahma-sphu siddhanta que, pela primeira vez, foram formuladas as regras da operação zero, prenunciando a numeração do sistema decimal.
Nos primeiros sistemas de numeração romanos e babilônicos, um grande número de caracteres era necessário para denotar numerais mais altos. Assim, a enumeração e a computação tornaram-se difíceis de manejar. Por exemplo, como E o sistema romano de numeração, o número trinta teria que ser escrito como X: enquanto no sistema decimal seria 30, além disso o número trinta e três seria XXXIII conforme o sistema romano, seria 33 como pelo sistema decimal. Assim fica claro como a introdução do sistema decimal possibilitou a escrita de numerais de alto valor com caracteres limitados. Isso também facilitou o cálculo.
Além de desenvolver o sistema decimal baseado na incorporação do zero na enumeração, Brahmagupta também chegou a soluções para equações indeterminadas de 1 tipo ax2+1=y2 e, portanto, pode ser chamado de fundador do ramo superior da matemática chamado análise numérica. O tratado de Brahmagupta Brahma-sputa-siddhanta foi traduzido para o árabe sob o título Sind Hind).
Durante vários séculos esta tradução foi um texto padrão de referência no mundo árabe. Foi a partir dessa tradução de um texto indiano de matemática que os matemáticos árabes aperfeiçoaram o sistema decimal e deram ao mundo seu atual sistema de enumeração que chamamos de algarismos árabes, que são originalmente algarismos indianos.
Começando na matemática indiana
O início auspicioso da matemática indiana está em Aadi Granth (livro antigo/eterno) Rigved. A história da matemática indiana pode ser dividida em 5 partes, conforme segue.
1) Tempo Antigo (Antes de 500 aC)
- Tempo Védico (1000 aC-Pelo menos 6000 aC)
- Tempo védico posterior (1000 aC-500 aC)
2) Pré-Tempo Médio (500 aC-400 dC)
3) Tempo Médio ou Idade de Ouro (400 AD - 1200 AD)
4) Tempo Médio Posterior (1200 AD - 1800 AD)
5) Hora Atual (Após 1800 AD)
1. Tempo Antigo (Antes de 500 aC)
O tempo antigo é muito importante na história da matemática indiana. Nesta época diferentes ramos da Matemática, como a Matemática Numérica; Álgebra; Matemática Geométrica, foram devidamente e fortemente estabelecidas.
Existem duas divisões principais no Tempo Antigo. A matemática numérica desenvolvida no tempo védico e a matemática geométrica desenvolvida no tempo védico posterior.
1a) Tempo Védico (1000 aC-Pelo menos 6000 aC)
Numerais e decimais são claramente mencionados no Vedah (compilado em 6000 aC). Há um Richa no Veda, que diz o seguinte:
Nos números acima Richa, Dwadash (12), Treeni (2), Trishat (300) foram usados. Isso indica o uso de numerais de escrita com base em 10.
Nesta era, a descoberta do ZERO e do "método do valor do 10º lugar" (número de escrita baseado em 10) é uma grande contribuição para o mundo pela Índia na arena da Matemática.
Se "zero" e "números baseados em 10" não fossem descobertos, não seria possível hoje escrever números grandes.
O grande estudioso da América Dr. GB Halsteed também elogiou isso. Shlegal também aceitou que esta é a segunda maior conquista da raça humana após a descoberta dos alfabetos.
Não se sabe ao certo quem inventou o "zero" e quando. Mas está em uso desde o tempo "védico". A importância do "zero" e do "método do valor de 10º lugar" é manifestada por seu amplo uso no mundo de hoje. Essa descoberta é a que ajudou a ciência a atingir seu status atual.
Na segunda seção da porção anterior do Narad Vishnu Puran (escrito por Ved Vyas) descreve "matemática" no contexto de Triskandh Jyotish. Nele foram descritos números que são dez vezes um do outro, em uma sequência (10 elevado a n). Além disso, neste livro, diferentes métodos de "matemática" como adição, subtração, multiplicação, adição, fração, quadrado, raiz quadrada, raiz cúbica etc. Problemas baseados neles também foram resolvidos.
Isso prova que naquela época vários métodos matemáticos não estavam em fase de conceito, mas sim que estavam sendo usados de maneira metódica e expandida.
"método do valor de 10º lugar" disperso da Índia para o árabe. De lá, foi transferido para países ocidentais. Esta é a razão pela qual os dígitos de 1 a 9 são chamados de "hindsa" pelo povo árabe. Nos países ocidentais, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 são chamados de algarismos hindu-arábicos.
1b. Tempo védico posterior (1000 aC - 500 aC)
1b.1. Hora Shulv e Vedang Jyotish
Vedi era muito importante durante a realização de rituais. No topo do "Vedi" foram feitos diferentes tipos de geomit (geometria: como você percebe esta palavra é derivada de uma palavra sânscrita). Para medir essas geometrias corretamente, a "matemática geométrica" foi desenvolvida. Esse conhecimento estava disponível na forma de Shulv Sutras (Shulv Formulae). Shulv significa corda. Esta corda foi usada na medição da geometria ao fazer vedis.
Naquela época, tivemos três grandes formuladores - Baudhayan, Aapstamb e Pratyayan. Além deles Manav, Matrayan, Varah e Bandhul também são matemáticos famosos da época.
1b.2. Hora Surya Pragyapti
Encontramos descrição elaborada da matemática na literatura jainista. De fato, a clareza e a elaboração pela qual a matemática é descrita na literatura jainista indica a tendência da filosofia jainista de transmitir o conhecimento à linguagem e ao nível das pessoas comuns (isso é um desvio do estilo dos Vedas que contava os fatos indiretamente).
Surya Pragyapti e Chandra Pragyapti (pelo menos 500 aC) são duas escrituras famosas do ramo jainista da Índia Antiga. Estes descrevem o uso da Matemática.
Deergha Vritt (elipse) é claramente descrita no livro intitulado Surya Pragyapti. "Deergha Vritt" significa o círculo externo (Vritta) em um retângulo (Deergha), que também era conhecido como Parimandal. Fica claro que os índios descobriram isso pelo menos 150 anos antes de Minmax (150 aC). Como essa história não era conhecida no Ocidente, eles consideram a Minmax como a primeira fundadora da elipse.
Vale a pena mencionar que no livro Bhagvati Sutra (Antes de 300 aC) a palavra Parimandal foi usada para Deergha Vritt (elipse). Foi descrito como tendo dois tipos 1) Pratarparimandal e 2) Ghanpratarparimandal.
Jain Aacharyas contribuiu muito no desenvolvimento da Matemática. Esses gurus descreveram diferentes ramos da matemática de uma maneira muito completa e interessante. São exemplos também.
Eles descreveram frações, equações algébricas, séries, teoria dos conjuntos, logaritmo e expoentes…. Sob a teoria dos conjuntos, eles descreveram com exemplos - conjuntos finitos, infinitos e únicos. Para logaritmo, eles usaram termos como Ardh Aached, Trik Aached, Chatur Aached. Esses termos significam log de base 2, log de base 3 e log de base 4, respectivamente. Bem antes de Joan Napier (1550-1617 dC), o logaritmo havia sido inventado e usado na Índia, o que é uma verdade universal.
A literatura de Buda também deu a devida importância à Matemática. Eles dividiram a Matemática em duas categorias: 1) Garna (Matemática Simples) e 2) Sankhyan (Matemática Superior). Eles descreveram os números em três categorias: 1) Sankheya (contável), 2) Asankheya (incontável) e 3) Anant (infinito). O que indica claramente que os intelectuais indianos conheciam muito bem o "número infinito".
2. Pré-Tempo Médio (500 aC-400 dC)
É lamentável que, exceto pelas poucas páginas dos livros Vaychali Ganit, Surya Siddhanta e Ganita Anoyog, desta época, o restante dos escritos dessa época esteja perdido. Das páginas restantes deste tempo e da literatura de Aryabhatt, Brahamgupt et-cetera do Tempo Médio, podemos concluir que também neste tempo a Matemática sofreu um desenvolvimento suficiente.
Sathanang Sutra, Bhagvati Sutra e Anoyogdwar Sutra são livros famosos desta época. Além destes, o livro intitulado Tatvarthaadigyam Sutra Bhashya do filósofo jainista Omaswati (135 aC) e o livro intitulado Tiloyapannati de Aacharya (Guru) Yativrisham (176 aC) são escritos famosos dessa época.
O livro intitulado Vaychali Ganit discute em detalhes o seguinte - os cálculos básicos da matemática, os números baseados em 10, fração, quadrado, cubo, regra da falsa posição, métodos de juros, perguntas sobre compra e venda... O livro deu as respostas de os problemas e também descreveu os métodos de teste. Vachali Ganit é uma prova do fato de que mesmo naquela época (300 aC) a Índia estava usando vários métodos da atual Matemática Numérica. Isso é perceptível que este livro é o único livro de Ganit hindu escrito desta época que foi encontrado como algumas páginas sobreviventes na aldeia Vaychat Gram (Peshawar) em 1000 dC.
Sathanang Sutra mencionou cinco tipos de infinito e Anoyogdwar Sutra mencionou quatro tipos de Pramaan (Medida). Este Granth (livro) também descreveu permutações e combinações que são denominadas como Bhang e Vikalp.
Vale a pena mencionar que no livro Bhagvati Sutra descreve o seguinte. De n tipos tomando 1-1,2-2 tipos juntos, as combinações feitas são denominadas como Akak, Dwik Sanyog e o valor de tais combinações é mencionado como n(n-1)/2 que é usado até hoje.
As raízes da Trignometria Moderna estão no livro intitulado Surya Siddhanta. Ele menciona Zya(Sine), Otkram Zya(Versesine) e Kotizya(Cosine). Por favor, lembre-se que a mesma palavra (Zia) mudou para "Jaib" em árabe. A tradução de Jaib em latim foi feita como "Sinus". E este "Sinus" tornou-se "Sine" mais tarde.
Vale ressaltar que a palavra Trikonmiti é pura índia e com o tempo mudou para Trignometria. Os índios usavam a Trignometria para decidir a posição, o movimento etc. dos planetas espaciais.
Nesta época a expansão de Beezganit (quando este conhecimento chegou árabe da Índia tornou-se Álgebra) foi revolucionária. As raízes da Álgebra Moderna estão no livro Vaychali Ganit. Neste livro ao descrever Isht KarmaIsht Karm "Regra do Falso" como a origem da expansão da Álgebra. Assim, a Álgebra também é presenteada ao mundo pelos índios
Embora quase todos os países antigos utilizassem quantidades de valores desconhecidos e usando-os encontraram o resultado da Matemática Numérica. No entanto, a expansão de Beez Ganit (agora conhecido como Alzebra) tornou-se possível quando o método de denotação correta foi desenvolvido. A glória disso vai para os índios que pela primeira vez usaram o alfabeto sânscrito para denotar quantidades desconhecidas. De fato, a expansão do Beez Ganit (agora conhecido como Alzebra) tornou-se possível quando os índios perceberam que todos os cálculos da Matemática Numérica poderiam ser feitos por notações. E que +, - esses sinais podem ser usados com essas notações.
Os índios desenvolveram regras de adição, subtração, multiplicação com esses sinais (+,-,x). Neste contexto não podemos esquecer a contribuição do grande matemático Brahmgupt (628 d.C.). Ele disse-
A multiplicação de um número positivo por um número negativo resulta em um número negativo e a multiplicação de um número positivo por um número positivo resulta em um número positivo.
Ele ainda contou:
Quando um número positivo é dividido por um número positivo o resultado é um número positivo e quando um número positivo é dividido por um número negativo ou um número negativo é dividido por um número positivo o resultado é um número negativo.
Os índios usavam notações para quadrados, cubos e outros expoentes de números. Essas notações são usadas até hoje na matemática. Eles deram forma a Beezganit Samikaran (Equações Algébricas). Eles criaram regras para transferir as quantidades da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda em uma equação. Desde o século 5 dC, os índios usavam principalmente as regras acima mencionadas.
No livro intitulado Anoyogdwar Sutra descreveu algumas regras de expoentes em Beez Ganit (mais tarde o nome Álgebra tornou-se mais popular).
É sem dúvida que como Aank Ganit (matemática numérica) Beez Ganit (mais tarde o nome Álgebra se tornou mais popular) chegou aos árabes da Índia. O matemático árabe Al-Khowarizmi (780-850 dC) descreveu tópicos baseados no indiano Beez Ganit em seu livro intitulado "Algebr". E quando chegou à Europa chamava-se Álgebra.
Quanto a outros países, descobrimos que na época áurea da Grécia Matemática não havia nenhum sinal de Álgebra em relação ao conceito moderno de Álgebra. Na Grécia do período clássico, as pessoas tinham a capacidade de resolver questões difíceis de Beez Ganit (mais tarde o nome Álgebra tornou-se mais popular), mas lá todas as soluções eram baseadas em Matemática Geométrica. Pela primeira vez no mundo da Grécia, o conceito de Beez Ganit (mais tarde o nome Álgebra tornou-se mais popular) é descrito em um livro de Diofantus (275 dC). Naquela época, os índios estavam muito à frente. Vale a pena notar que a forma e a forma do atual Beez Ganit (mais tarde o nome Álgebra tornou-se mais popular) é originalmente indiana.
3. Tempo Médio ou Idade de Ouro 400 AD-1200 AD)
Este período é chamado de idade de ouro da matemática indiana. Nesta época, grandes matemáticos como Aryabhatt, Brahmgupt, Mahaveeracharya, Bhaskaracharya, que deram uma forma ampla e clara a quase todos os ramos da matemática que estamos usando hoje. Os princípios e métodos que estão na forma de Sutra (fórmulas) nos Vedas foram apresentados com todo o seu potencial, diante das massas comuns. Para respeitar este tempo, a Índia deu o nome de "Aryabhatt" ao seu primeiro satélite espacial.
A seguir, a descrição sobre grandes matemáticos e suas criações.
Aryabhatt (Primeiro) (490 AD)
Ele era um residente de Patna na Índia. Ele descreveu, de maneira muito nítida e concisa, os importantes princípios fundamentais da Matemática apenas em 332 Shlokas. Seu livro é intitulado Aryabhattiya. Nas duas primeiras seções do Aryabhattiya, a Matemática é descrita. Nas duas últimas seções de Aryabhattiya, Jyotish (Astrologia) é descrito. Na primeira seção do livro, ele descreveu o método de denotar grandes números decimais pelos alfabetos.
Na segunda seção do livro Aryabhattiya encontramos questões difíceis de tópicos como Matemática Numérica, Matemática Geométrica, Trignometria e Beezganit (Álgebra). Ele também trabalhou em equações indeterminadas de Beezganit (mais tarde no Ocidente foi chamado de Álgebra). Ele foi o primeiro a usar Vyutkram Zia (que mais tarde foi conhecido como Versesine no Ocidente) em Trignometry. Ele calculou o valor de pi correto até quatro casas decimais.
Ele foi o primeiro a descobrir que o sol é estacionário e a terra gira em torno dele. 1100 anos depois, este fato foi aceito por Coppernix de West no século XVI. Galileu foi enforcado por aceitar isso.
Bhaskar (Primeiro) (600 AD)
Ele fez um trabalho incomparável em equações indeterminadas. Ele expandiu o trabalho de Aryabhatt em seus livros intitulados Mahabhaskariya, Aryabhattiya Bhashya e Laghu Bhaskariya.
Brahmgupt (628 dC)
Seu famoso trabalho é seu livro intitulado Brahm-sfut. Este livro tem 25 capítulos. Em dois capítulos do livro, ele descreveu detalhadamente os princípios e métodos matemáticos. Ele lançou luz sobre cerca de 20 processos e comportamentos da Matemática. Ele descreveu as regras das equações de resolução de Beezganit (Álgebra). Ele também contou a solução de equações indeterminadas com dois expoentes. Mais tarde Ailer em 1764 AD e Langrez em 1768 descreveram o mesmo.
Brahmgupt contou o método de cálculo do volume de Prisma e Cone. Ele também descreveu como somar um GP Series. Ele foi o primeiro a dizer que quando dividimos qualquer número positivo ou negativo por zero ele se torna infinito.
Mahaveeracharya (850 dC)
Ele escreveu o livro intitulado "Ganit Saar Sangraha". Este livro é sobre matemática numérica. Ele descreveu o método atualmente usado para calcular o Mínimo Múltiplo Comum (LCM) de números dados. O mesmo método foi usado na Europa mais tarde em 1500 AD. Ele derivou fórmulas para calcular a área da elipse e do quadrilátero dentro de um círculo.
Shridharacharya (850 dC)
Ele escreveu livros intitulados "Nav Shatika", "Tri Shatika", "Pati Ganit". Esses livros são sobre Matemática Numérica. Seus livros sobre Beez Ganit (Álgebra) estão perdidos agora, mas seu método de resolver equações quadráticas ainda é usado. Este método também é chamado de "Shridharacharya Niyam". O legal é que atualmente usamos a mesma fórmula dita por ele. Seu livro intitulado "Pati Ganit" foi traduzido para o árabe pelo nome "Hisabul Tarapt".
Aryabhatta Segundo (950 dC)
Ele escreveu um livro intitulado Maha Siddhanta. Este livro discute matemática numérica (Ank Ganit) e álgebra. Descreve o método de resolução de equações algébricas indeterminadas de primeira ordem. Ele foi o primeiro a calcular a área da superfície de uma esfera. Ele usou o valor de pi como 22/7.
Shripati Mishra (1039 dC)
Ele escreveu os livros intitulados Siddhanta Shekhar e Ganit Tilak. Ele trabalhou principalmente em permutações e combinações. Apenas a primeira seção de seu livro Ganit Tilak está disponível.
Nemichandra Siddhanta Chakravati (1100 dC)
Seu famoso livro é intitulado Gome-mat Saar. Tem duas seções. A primeira seção é Karma Kaand e a segunda seção é intitulada Jeev Kaand. Ele trabalhou na Teoria dos Conjuntos. Ele descreveu conjuntos universais, todos os tipos de mapeamento, Teoremas de Bem Ordenação et-cetera. Um para Um Mapeamento foi usado por Gailileo e George Kanter (1845-1918) depois de muitos séculos.
Bhaskaracharya Segundo (1114 dC)
Ele escreveu livros excelentes, como Siddhanta Shiromani, Leelavati Beezganitam, Gola Addhaya, Griha Ganitam e Karan Kautoohal. Ele deu o toque final à Matemática Numérica, Beez Ganit (Álgebra) e Trikonmiti (Trignometria).
Os conceitos que estavam na forma de fórmulas no Vedah. Ele também descreveu 20 métodos e 8 comportamentos de Brahamgupt.
O Grande Hankal elogiou muito o Método Chakrawaat de Bhaskaracharya para resolver equações indeterminadas de Beezganit (Álgebra). O Método Chakrawaat deste Bhaskaracharya foi usado por Ferment em 1667 para resolver equações indeterminadas.
Em seu livro Siddhanta Shiromani, ele descreveu detalhadamente os conceitos de Trignometria. Ele descreveu Seno, Cosseno, Versesino,... Cálculo Infinitesimal e Integração. Ele escreveu que a Terra tem força gravitacional.
4. Período Médio Posterior (1200 AD-1800 AD)
Não foi feito muito trabalho original após Bhaskaracharya Segundo. Comentários sobre textos antigos são a principal contribuição deste período.
Narayan Pundit (1356 dC)
Ele escreveu o livro intitulado Ganit Kaumidi. Este livro trata de Permutações e Combinações, Partição de Números, Quadrados Mágicos.
Neel Kanta (1587 DC)
Ele escreveu o livro intitulado Tagikani Kanti. Este livro lida com Zeotish Ganit (matemática astrológica).
Kamalakar (1608 dC)
Ele escreveu um livro intitulado Siddhanta Tatwa Viveka.
Samraat Jagannath (1731 dC)
Ele escreveu dois livros intitulados Samraat Siddhanta e Rekha Ganit (Line Mathematics)
Além dos matemáticos acima mencionados, temos mais alguns matemáticos dignos de menção. De Kerla temos Madhav (1350-1410 AD). Jyeshta Deva (1500-1610 dC) escreveu um livro intitulado Ukti Bhasha. Shankar Paarshav (1500-1560 dC) escreveu um livro intitulado Kriya Kramkari.
5. Período Atual (1800 AD- Atual)
Veja abaixo uma lista de matemáticos famosos e seus escritos.
Nrisingh Bapudev Shastri (1831 DC)
Ele escreveu livros sobre matemática geométrica, matemática numérica e trigonometria.
Sudhakar Dwivedi (1831 DC)
Ele escreveu livros intitulados Deergha Vritta Lakshan (que significa características da elipse), Goleeya Rekha Ganit (que significa matemática da linha da esfera), Samikaran Meemansa (que significa análise de equações) e Chalan Kalan.
Ramanujam (1889 DC)
Ramanujam é um estudioso da matemática moderna. Ele seguiu o estilo védico de escrever conceitos matemáticos em termos de fórmulas e depois prová-los. Sua intelectualidade é provada pelo fato de que foi preciso toda a coragem dos matemáticos atuais para provar alguns de seus 50 teoremas totais.
Swami Bharti Krishnateerthaji Maharaj (1884-1960 dC)
Ele escreveu o livro intitulado Vedic Ganit.
