A ESFERA DO SACROBOSCO Um tratado de astronomia do início do século XIII, de Iohannes de Sacrobosco. Traduzido por Lynn Thorndike, 1949.

 

A ESFERA DO SACROBOSCO

Um tratado de astronomia do início do século XIII, de Iohannes de Sacrobosco. Traduzido por Lynn Thorndike, 1949. A ESFERA DO SACROBOSCO   Um tratado de astronomia do início do século XIII, de Iohannes de Sacrobosco. Traduzido por Lynn Thorndike, 1949. PROEMIUM CONTEÚDO DOS QUATRO CAPÍTULOS. -- O tratado sobre a esfera dividimos em quatro capítulos, contando, primeiro , o que é uma esfera, qual é o seu centro, qual é o eixo de uma esfera, qual é o pólo do mundo, quantas esferas existem e qual é a forma do mundo. Na segunda , informamos sobre os círculos de que se compõe esta esfera material e se entende que se compõe aquela superceleste, da qual esta é a imagem. Na terceira falamos sobre o nascer e o pôr dos signos, e a diversidade de dias e noites que acontece aos que habitam diversas localidades, e a divisão em climas. Na quarta , o assunto diz respeito aos círculos e movimentos dos planetas e às causas dos eclipses. CAPÍTULO UM ESFERA DEFINIDA. -- Uma esfera é assim descrita por Euclides: Uma esfera é o trânsito da circunferência de um semicírculo sobre um diâmetro fixo até que ela gire de volta à sua posição original. Ou seja, uma esfera é um corpo tão redondo e sólido como é descrito pela revolução de um arco semicircular. Por Teodósio uma esfera é descrita assim: Uma esfera é um corpo sólido contido dentro de uma única superfície, no meio da qual existe um ponto a partir do qual todas as linhas retas traçadas para a circunferência são iguais, e esse ponto é chamado de "centro de a esfera." Além disso, uma linha reta que passa pelo centro da esfera, com suas extremidades tocando a circunferência em direções opostas, é chamada de "eixo da esfera". E as duas extremidades do eixo são chamadas de "pólos do mundo". ESFERA DIVIDIDA. -- A esfera é dividida de duas maneiras, por substância e por acidente. Por substância, ele é dividido na nona esfera, que é chamada de "primeiro movido" ou primum mobile ; e a esfera das estrelas fixas, que é chamada de "firmamento"; e as sete esferas dos sete planetas, dos quais alguns são maiores, outros menores, conforme mais se aproximam ou se afastam do firmamento. Portanto, entre eles a esfera de Saturno é a maior, a esfera da lua a menor, como mostra a figura ao lado. Por acidente a esfera é dividida em esfera direita e esfera oblíqua. Pois se diz que têm a esfera certa os que moram no equador, se alguém pode morar lá. E é chamado de "direito" porque nenhum dos pólos é mais elevado para eles do que o outro, ou porque seu horizonte intercepta o círculo equinocial e é interceptado por ele em ângulos esféricos retos. Diz-se que têm a esfera oblíqua quem vive deste lado do equador ou além dele. Para eles, um pólo está sempre elevado acima do horizonte, e o outro está sempre deprimido abaixo dele. Ou é porque seu horizonte artificial cruza o equinocial em ângulos oblíquos e desiguais. OS QUATRO ELEMENTOS. -- A máquina do universo é dividida em duas, a região etérea e a elementar. A região elementar, existindo sujeita a contínua alteração, é dividida em quatro Pois há a terra, colocada, por assim dizer, como o centro no meio de tudo, sobre a qual está a água, sobre a água, o ar, sobre o ar, o fogo, que é puro. e não turva lá e atinge a esfera da lua, como diz Aristóteles em seu livro de Meteorologia. Pois assim Deus, o glorioso e sublime, dispôs. E estes são chamados de "quatro elementos" que são por sua vez alterados, corrompidos e regenerados. Os elementos também são corpos simples que não podem ser subdivididos em partes de diversas formas e de cuja mistura são produzidas várias espécies de coisas geradas. Três deles, por sua vez, circundam a terra por todos os lados esfericamente, exceto na medida em que a terra seca mantém a maré do mar para proteger a vida dos seres animados. Todos, também, são móveis, exceto a terra, que, como centro do mundo, por seu peso em todas as direções evita igualmente o grande movimento dos extremos, como um corpo redondo ocupa o meio da esfera. OS CEÚS. - Em torno da região elementar gira em contínuo movimento circular o etéreo, que é lúcido e imune a toda variação em sua essência imutável. E é chamado de "Quinta Essência" pelos filósofos. Das quais há nove esferas, como acabamos de dizer: a saber, da lua, Mercúrio, Vênus, o sol, Marte, Júpiter, Saturno, as estrelas fixas e o último céu. Cada uma dessas esferas encerra sua inferior esfericamente. SEUS MOVIMENTOS. -- E destes há dois movimentos. Um é do último céu nas duas extremidades de seu eixo, os pólos ártico e antártico, de leste a oeste a leste novamente, que o círculo equinocial divide ao meio. Em seguida, há outro movimento, oblíquo a este e em sentido contrário, das esferas inferiores em seus eixos, distantes das primeiras em 23 graus. Mas o primeiro movimento carrega tudo os outros com ela em sua corrida ao redor da terra uma vez dentro de um dia e noite, embora eles lutem contra ela, como no caso da oitava esfera um grau em cem anos. Este segundo movimento é dividido ao meio pelo zodíaco, sob o qual cada um dos sete planetas tem sua própria esfera, na qual é sustentado por seu próprio movimento, contrário ao movimento do céu, e o completa em vários espaços de tempo. - no caso de Saturno em trinta anos, Júpiter em doze anos, Marte em dois, o Sol em trezentos e sessenta e cinco dias e seis horas, Vênus e Mercúrio aproximadamente o mesmo, a Lua em vinte e sete dias e oito horas. REVOLUÇÃO DOS CÉUS DE LESTE A OESTE. - Que o céu gira de leste a oeste é significado pelo fato de que as estrelas, que nascem no leste, vão subindo gradual e sucessivamente até atingirem o meio do céu e estão sempre à mesma distância umas das outras, e, assim, mantêm suas relações relativas. posições. eles se movem em direção ao seu cenário de forma contínua e uniforme. Outra indicação é que as estrelas próximas ao Pólo Norte, que nunca se põem para nós, se movem contínua e uniformemente, descrevendo seus círculos em torno do pólo, e estão sempre igualmente próximas ou distantes umas das outras. Portanto, desses dois movimentos contínuos das estrelas, tanto os que se põem como os que não se põem, fica claro que o firmamento se move de leste para oeste. OS CÉUS ESFÉRICOS. -- Há três razões pelas quais o céu é redondo: semelhança, conveniência e necessidade. Semelhança, porque o mundo sensível é feito à semelhança do arquétipo, no qual não há fim nem começo; portanto, à semelhança dele, o mundo sensível tem uma forma redonda, na qual não se pode distinguir começo ou fim. Conveniência, porque de todos os corpos isoperimétricos a esfera é a maior e de todas as formas a redonda é a mais espaçosa. Desde maior e redondo, portanto o mais espaçoso. Portanto, uma vez que o mundo contém tudo, essa forma era útil e conveniente para ele. Necessidade, porque se o mundo fosse de outra forma que não redonda - digamos, trilateral, quadrilátero ou multifacetado - seguiria que algum espaço estaria vago e algum corpo sem lugar, ambos falsos, MAIS UMA PROVA. -- Além disso, como diz Alfraganus, se o céu fosse plano, uma parte dele estaria mais perto de nós do que outra, ou seja, aquela que está diretamente acima. Então, quando uma estrela estava lá, ela estaria mais perto de nós do que quando nascendo ou se pondo. Mas as coisas que estão mais próximas de nós parecem maiores. Assim, o sol quando no meio do céu deve parecer maior do que quando nasce ou se põe, enquanto o oposto é o caso; pois o sol ou outra estrela parece maior no leste ou oeste do que no meio do céu. Mas, como não é bem assim, a razão de parecer assim é que no inverno e na estação chuvosa os vapores surgir entre nós e o sol ou outra estrela. E, como esses vapores são diáfanos, eles espalham nossos raios visuais para que não apreendam o objeto em seu tamanho real, como é o caso de um centavo jogado em uma profundidade de água límpida, que parece maior do que realmente é porque de uma difusão semelhante de raios. A TERRA UMA ESFERA. -- Que a terra também é redonda é mostrado assim. Os sinais e as estrelas não nascem e se põem da mesma forma para todos os homens em todos os lugares, mas nascem e se põem mais cedo para os do leste do que para os do oeste; e disso não há outra causa senão a protuberância da terra. Além disso, os fenômenos celestes evidenciam que eles surgem mais cedo para os orientais do que para os ocidentais. Pois o mesmo eclipse da lua que nos aparece na primeira hora da noite aparece aos orientais por volta da terceira hora da noite, o que prova que eles tiveram noite e pôr do sol antes de nós, do qual definindo o bojo do terra é a causa. MAIS PROVAS DISSO. -- Que a terra também tem uma protuberância de norte a sul e vice-versa é mostrado assim: Para aqueles que vivem em direção ao norte, certas estrelas são sempre visíveis, a saber, aquelas próximas ao pólo norte, enquanto outras que estão perto do pólo sul são sempre escondido deles. Se, então, alguém procedesse do norte para o sul, ele poderia ir tão longe que as estrelas que antes eram sempre visíveis para ele agora tenderiam para o seu poente. E quanto mais ao sul ele fosse, mais eles seriam movidos em direção ao seu cenário. Mais uma vez, esse mesmo homem agora podia ver estrelas que antes sempre estavam escondidas dele. E o inverso aconteceria com qualquer um que fosse do sul para o norte. A causa disso é simplesmente a protuberância da terra. Novamente, se a terra fosse plana de leste a oeste, as estrelas subiriam tão cedo para os ocidentais quanto para os orientais. que é falso. Além disso, se a terra fosse plana de norte a sul e vice-versa, as estrelas que sempre foram visíveis para qualquer um continuariam sendo assim onde quer que ele fosse, o que é falso. Mas parece plano à vista humana porque é muito extenso. SUPERFÍCIE DO MAR ESFÉRICA. -- Que a água tem uma protuberância e é aproximadamente redonda é mostrado assim: Deixe um sinal ser colocado no litoral e um navio deixe o porto e navegue tão longe que o olho de uma pessoa parada ao pé do mastro não possa mais discernir o sinal. No entanto, se o navio estiver parado, o olho da mesma pessoa, se tiver subido ao topo do mastro, verá o sinal claramente. No entanto, o olho de uma pessoa na parte inferior do mastro deve ver o sinal melhor do que aquele que está no topo, como mostra o desenho de linhas retas de ambos ao sinal. E não há outra explicação para isso além da protuberância da água. Pois todos os outros impedimentos são excluídos, como nuvens e vapores ascendentes. Além disso, como a água é um corpo homogêneo, o todo agirá da mesma forma que suas partes. Mas partes da água, como acontece no caso das gotinhas e do orvalho nas ervas, naturalmente buscam uma forma redonda. Portanto, o todo, do qual são partes, o fará. O CENTRO DA TERRA. -- Que a terra está no meio do firmamento é mostrado assim. Para as pessoas na superfície da Terra, as estrelas parecem do mesmo tamanho, quer estejam no meio do céu ou apenas nascendo ou prestes a se pôr, e isso ocorre porque a Terra está igualmente distante delas. Pois se a terra estivesse mais perto do firmamento em uma direção do que em outra, uma pessoa naquele ponto da superfície da terra que estava mais perto do firmamento não veria metade dos céus. Mas isso é contrário a Ptolomeu e a todos os filósofos, que dizem que, onde quer que o homem viva, seis signos surgem e seis signos se põem, e metade dos céus está sempre visível e metade escondida dele. E UM MERO PONTO NO UNIVERSO. - Essa mesma consideração é um sinal de que a terra é um centro e ponto em relação ao firmamento, pois, se a terra fosse de qualquer tamanho comparado ao firmamento, não seria possível ver metade dos céus. Além disso, suponha que um plano passe pelo centro da terra, dividindo-o e o firmamento em metades iguais. Um olho no centro da Terra veria metade do céu, e um na superfície da Terra veria a mesma metade. Do que se infere que a magnitude da terra da superfície ao centro é inapreciável e, consequentemente, que a magnitude de toda a terra é inapreciável em relação ao firmamento. Também Alfraganus diz que a menor das estrelas fixas que podemos ver é maior do que toda a terra. Mas essa estrela, comparada com o firmamento, é um mero ponto. A TERRA IMÓVEL. – Que a terra seja mantida imóvel no meio de tudo, embora seja a mais pesada, parece explicável assim. Toda coisa pesada tende para o centro. Agora o centro é um ponto no meio do firmamento. Portanto, a terra, por ser mais pesada, tende naturalmente para esse ponto. Além disso, tudo o que é movido do meio para a circunferência ascende. Portanto, se a terra fosse movida do meio para a circunferência, seria ascendente, o que é impossível. MEDIÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA DA TERRA. -- A circunferência total dos 700 estádios para cada uma das 360 partes do zodíaco (sic). Pois deixe-se tomar a terra pela autoridade dos filósofos Ambrósio, Teodósio e Eratóstenes é definido como compreendendo 252.000 estádios, o que é permitir um astrolábio em uma noite clara e estrelada e, avistando o pólo através de ambas as aberturas no indicador, anoto o número de graus onde está. Então deixe nosso medidor do cosmos prosseguir diretamente para o norte até que em outra noite clara, observando o pólo como antes, o indicador fique um grau mais alto. Depois disso, medindo-se a extensão de sua viagem, descobrir-se-á que são 700 estádios. Então, permitindo este número de estádios para cada um dos 360 graus, a circunferência da Terra é encontrada. 1. O mediclinium , ou "indicador", é descrito na primeira parte, quarto capítulo, do tratado de Messahala sobre o astrolábio (tradução inglesa em RG Gunther, Early Science at Oxford , V [1929], "Of Making an Allidada Which Is Chamado de Regra ou Mediclinium"). E DIÂMETRO. -- A partir desses dados, o diâmetro da Terra pode ser encontrado assim pela regra do círculo e do diâmetro. Subtraia a vigésima segunda parte do circuito de toda a terra, e um terço do restante - isto é, 80.181 estádios e meio e a terceira parte de um estádio - será o diâmetro ou espessura da bola terrestre . CAPÍTULO DOIS DOS CÍRCULOS E SEUS NOMES CÍRCULOS CELESTIAIS. -- Destes círculos alguns são maiores, outros menores, como mostra o sentido. Pois um grande círculo na esfera é aquele que, descrito na superfície da esfera em torno de seu centro, divide a esfera em duas partes iguais, enquanto um pequeno círculo é aquele que, descrito na superfície da esfera, não a divide em duas partes iguais, mas em duas partes desiguais. O EQUINOCIAL. -- Dos grandes círculos devemos primeiro mencionar o equinocial. O equinocial é um círculo que divide a esfera em duas partes iguais e equidistantes em todos os seus pontos de cada pólo. E é chamado de "equinocial" porque, quando o sol o cruza, o que acontece duas vezes por ano, ou seja, no início de Áries e no início de Libra, há equinócio em todo o mundo. Por isso é chamado de "equador do dia e da noite", porque torna o dia artificial igual à noite. E é chamado de "cinturão do primeiro movimento". OS DOIS MOVIMENTOS NOVAMENTE. -- Seja entendido que o "primeiro movimento" significa o movimento do primum mobile , isto é, da nona esfera ou último céu, cujo movimento é de leste a oeste de volta a leste novamente, que também é chamado de "movimento racional" da semelhança com o movimento racional no microcosmo, isto é, no homem, quando o pensamento vai do Criador através das criaturas até o Criador e aí repousa. O segundo movimento é do firmamento e planetas contrários a este, do oeste ao leste de volta ao oeste novamente, cujo movimento é chamado de "irracional" ou "sensual" por semelhança com o movimento do microcosmo de coisas corruptíveis para o Criador e vice-versa. às coisas corruptíveis. OS PÓLOS NORTE E SUL. - É chamado de "cinturão do primeiro movimento" porque divide o primum mobile ou nona esfera em duas partes iguais e está igualmente distante dos pólos do mundo. Deve-se notar que o pólo que sempre é visível para nós é chamado de "setentrional", "ártico" ou "boreal". "Septentrional" vem de septentrio , ou seja, de Ursa Menor, que é derivado de septem e trion , que significa "boi", porque as sete estrelas da Ursa se movem lentamente, pois estão próximas ao pólo. Ou essas sete estrelas são chamadas septentriones como septem teriones , porque pisam as partes ao redor do pólo. ", que é a Ursa Maior, pois está perto da Ursa Maior. É chamado de "boreal" porque é de onde vem o vento Boreas. O pólo oposto é chamado de "Antártico" em oposição ao "Ártico". Também é chamado de "meridional" porque está ao sul, e é chamado de "austral" porque é de onde vem o vento Auster. Os dois pontos fixos no firmamento são chamados de "pólos do mundo" porque terminam no eixo da esfera e o mundo gira sobre eles. Um desses pólos está sempre visível para nós, o outro sempre oculto. De onde Virgílio: Este vértice está sempre acima de nós, mas aquele Dark Styx e Manes profundos mantêm sob nossos pés. 2 2. Geórgicas i. 242-43. O ZODÍACO. -- Há outro círculo na esfera que intercepta o equinocial e é cortado por ele em duas partes iguais. Metade dela se inclina para o norte, a outra para o sul. Esse círculo é chamado "zodíaco" de zoe , que significa "vida", porque toda a vida nas coisas inferiores depende do movimento dos planetas abaixo dele. Ou é derivado de zodias , que significa "animal", pois, por ser dividido em doze partes iguais, cada parte é chamada de signo e tem seu nome particular do nome de algum animal, por causa de alguma propriedade característica dele e do animal, ou pela disposição das estrelas fixas ali no contorno desse tipo de animal. Esse círculo em latim é chamado significanteporque traz os "sinais" ou porque se divide neles. Por Aristóteles em Da geração e corrupção é chamado de "círculo oblíquo", onde ele diz que, de acordo com o acesso e recesso do sol no círculo oblíquo, são produzidas gerações e corrupções nas coisas abaixo. OS DOZE SINAIS. -- Os nomes, ordem e número dos sinais são apresentados nestas linhas: Existem Áries, Touro, Gêmeos, Câncer, Leão, Virgem, Libra e Escorpião, Architenens, Alcaparra, Ânfora, Peixes. Além disso, cada signo é dividido em 30 graus, de onde fica claro que em todo o zodíaco existem 360 graus. Além disso, de acordo com os astrônomos, cada grau é dividido em 60 minutos, cada minuto em 60 segundos. cada segundo em 60 terços, e assim por diante. E como o zodíaco é dividido pelos astrônomos, cada círculo da esfera, seja grande ou pequeno, é dividido em partes semelhantes. Enquanto cada círculo na esfera, exceto o zodíaco, é entendido como uma linha ou circunferência, o zodíaco sozinho é entendido como uma superfície, com 12 graus de largura de graus, como acabamos de mencionar. Portanto. é claro que certas pessoas na astrologia mentem quando dizem que os signos são quadrados, a menos que usem mal este termo e considerem quadrado e quadrângulo a mesma coisa. Para cada signo é 30 graus de longitude, 12 de latitude. A ECLÍPTICA. -- A linha que divide o zodíaco em seu circuito, de modo que de um lado sai 6 graus e do outro lado outros 6, é chamada de "eclíptica", pois quando o sol e a lua estão nessa linha ocorre um eclipse do sol ou lua. O sol sempre se move abaixo da eclíptica, mas todos os outros planetas declinam em direção ao norte ou ao sul; às vezes, no entanto, eles estão abaixo da eclíptica. A parte do zodíaco que se afasta do equinocial para o norte é chamada de "norte" ou "boreal" ou "ártico", e os seis signos que se estendem do início de Áries até o final de Virgem são chamados de "norte". A outra parte do zodíaco que se inclina do equinocial para o sul é chamada de "meridional" ou "austral". USOS ESTENDIDOS DE "SINAL". - Quando se diz que o sol está em Áries ou em outro signo, deve-se entender que in é tomado como abaixo , conforme agora aceitamos o signo. Em outro significado, um signo é chamado de "pirâmide", cuja base quadrilátera é aquela superfície que chamamos de "sinal", enquanto seu ápice está no centro da terra. E neste sentido podemos dizer corretamente que os planetas estão emsinais. "Signo" pode ser usado de uma terceira maneira como produzido por seis círculos que passam pelos pólos do zodíaco e pelos inícios dos doze signos. Esses seis círculos dividem toda a superfície da esfera em doze partes, largas no meio, mas mais estreitas em direção aos pólos, e cada uma dessas partes é chamada de "signo" e tem um nome particular do nome daquele signo que é interceptado entre seus duas linhas. E de acordo com este uso estrelas que estão perto dos pólos são consideradas "em signos". Pense também em um corpo cuja base é um signo neste último sentido que aceitamos, mas cuja borda está no eixo do zodíaco. Tal corpo é chamado de "signo" em um quarto sentido, segundo o qual o mundo inteiro é dividido em doze partes iguais, que são chamadas de "sinais". CORES. -- Existem outros dois grandes círculos na esfera que são chamados de "colures", cuja função é distinguir solstícios e equinócios. "Colure" é derivado de dois pontos , que é um membro, e uros , que é um boi bravo, porque, assim como a cauda levantada do boi bravo, que é seu membro, descreve um semicírculo e não um círculo completo, assim um A cor sempre nos parece imperfeita porque apenas metade dela é vista. A colure que distingue os solstícios passa pelos pólos do universo e pelos pólos do zodíaco e pelas maiores declinações do sol, isto é, pelos primeiros graus de Câncer e Capricórnio. Portanto, o primeiro ponto de Câncer, onde essa cor cruza o zodíaco, é chamado de "ponto do solstício de verão", porque, quando o sol está nele, ocorre o solstício de verão e o sol não pode se aproximar mais do nosso zênite. O zênite é um ponto no firmamento diretamente acima de nossas cabeças. O arco da colure que é interceptado entre o ponto do solstício de verão e o ponto equinocial é chamado de "maior declinação do sol" e é, segundo Ptolomeu, 23 graus e 51 minutos, segundo Almeon, 23 graus e 33 minutos. De forma similar, A outra colure passa pelos polos do universo e pelos pontos de Áries e Libra onde estão os dois equinócios, de onde é chamada a "colure que distingue os equinócios". Essas duas colures se cruzam nos pólos do mundo em ângulos esféricos retos. Os sinais dos solstícios e equinócios são declarados nestes versículos: Esses dois solstícios fazem, Câncer e Capricórnio, mas Áries e Libra igualam as noites aos dias. O MERIDIANO. -- Há ainda dois outros grandes círculos na esfera, a saber, o meridiano e o horizonte. O meridiano é um círculo que passa pelos pólos do mundo e pelo nosso zênite, e é chamado de "meridiano" porque, onde quer que um homem esteja e em qualquer época do ano, quando o sol com o movimento do firmamento atinge seu meridiano , é meio-dia para ele. Por essa razão, é chamado de "círculo do meio-dia". E deve-se notar que as cidades das quais uma está mais a leste que a outra têm meridianos diferentes. O arco do equinocial interceptado entre dois meridianos é chamado de "longitude" da cidade. Se duas cidades têm o mesmo meridiano, então elas estão igualmente distantes do leste e do oeste. O HORIZONTE. -- O horizonte é um círculo que divide o hemisfério inferior do superior, daí o nome de "horizonte", isto é, "limitador da visão". Também é chamado de "círculo do hemisfério". Além disso, o horizonte é duplo - isto é, reto e oblíquo ou inclinado. Aqueles têm um horizonte reto e uma esfera reta cujo zênite está no equinocial, pois seu horizonte é um círculo que passa pelos pólos do mundo cortando o equinocial em ângulos retos, por isso é chamado de "horizonte reto" e "esfera reta". Mas aqueles para quem o pólo do mundo se eleva acima do horizonte têm um horizonte oblíquo ou inclinado, pois seu horizonte cruza o equinocial em ângulos desiguais e oblíquos e é chamado de "horizonte oblíquo" e a esfera "oblíqua" ou "inclinada". Além disso, o zênite sobre nossas cabeças é sempre o pólo do horizonte. ELEVAÇÃO DO PÓLO. - A partir dessas coisas é evidente que a elevação do pólo do mundo acima do horizonte é tão grande quanto a distância do zênite do equador, que é mostrada dessa maneira. Uma vez que em cada dia natural ou a colure se junta duas vezes ou se torna idêntica ao meridiano, o que quer que seja verdade para um vale para o outro. Tome, então, uma quarta parte da colure que distingue os solstícios, que é do equinocial ao pólo. Pegue outra quarta parte da mesma colure, que é do zênite ao horizonte. Como o zênite é o pólo do horizonte, esses dois quartos, por serem quartos de um mesmo círculo, são iguais. Mas se iguais são subtraídos de iguais, ou a mesma coisa comum a ambos é subtraída, os restos serão iguais. Portanto, se subtrairmos o arco comum, a saber, TRÓPICOS DE CÂNCER E CAPRICÓRNIO. -- Tendo falado dos seis grandes círculos, devemos falar dos quatro círculos menores. Note-se, então, que o sol, quando no primeiro ponto de Câncer ou no solstício de verão, como é carregado pelo firmamento, descreve um círculo, que é o último descrito pelo sol na direção do pólo ártico. Por isso é chamado de "círculo do solstício de verão" pela razão acima mencionada, ou "trópico de verão" de tropos, que está "girando", porque então o sol começa a girar em direção ao hemisfério inferior e a se afastar de nós. O sol novamente, quando no primeiro ponto de Capricórnio ou solstício de inverno, como é carregado pelo firmamento, descreve outro círculo que é o último descrito pelo sol na direção do pólo antártico, de onde é chamado de "círculo de o solstício de inverno" ou o "trópico de inverno", porque então o sol se volta para nós. CÍRCULOS ÁRTICO E ANTÁRTICO. -- Uma vez que o zodíaco se inclina do equinocial, o pólo do zodíaco declinará do pólo do mundo. Portanto, como a oitava esfera e o zodíaco, que é parte dela, se movem em torno do eixo do mundo, o pólo do zodíaco também se moverá em torno do pólo do mundo. E aquele círculo que o pólo do zodíaco descreve sobre o pólo ártico do mundo é chamado de "círculo ártico". E aquele círculo que o outro pólo do zodíaco descreve em torno do pólo antártico é chamado de "círculo antártico". Tão grande quanto é a declinação máxima do sol, tão grande é a distância do pólo do mundo ao pólo do zodíaco, que é mostrado dessa maneira. Pegue a colure distinguindo os solstícios que passa pelos pólos do mundo e os pólos do zodíaco. Como todos os quartos de um mesmo círculo são iguais, o quarto desta colure entre o equador e o pólo é igual ao quarto da mesma colure do primeiro ponto de Câncer ao pólo do zodíaco. Então, se subtrairmos desses iguais o arco comum do primeiro ponto de Câncer ao pólo do mundo, os restos serão iguais, a saber, a declinação máxima do sol e a distância do pólo do mundo ao pólo do zodíaco. Além disso, como o círculo ártico em todos os pontos é equidistante do pólo do mundo, é evidente que a parte da colure que fica entre o primeiro ponto de Câncer e o círculo ártico é quase o dobro da declinação máxima do sol ou o arco da mesma colure interceptado entre o círculo ártico e o pólo ártico, que é igual até a declinação máxima do sol. Como essa colure, como outros círculos da esfera, tem 360 graus, um quarto dela terá 90 graus. Então, como a declinação máxima do sol de acordo com Ptolomeu é de 23 graus e 51 minutos e de tantos graus é o arco que está entre o círculo ártico e o pólo ártico, se aqueles dois combinados, que fazem cerca de 48 graus, são subtraídos a partir de 90, o restante será de 42 graus, assim como o arco da colure que fica entre o primeiro ponto de Câncer e o círculo ártico. Deve-se notar também que o equinocial com os quatro pequenos círculos é chamado de "paralelos", por assim dizer equidistantes, não que o primeiro esteja tão longe do segundo quanto o segundo esteja do terceiro, porque isso é falso, como já foi mostrado, mas porque quaisquer dois juntos são equidistantes em todos os pontos. Eles são chamados de "paralelo equinocial", "paralelo do solstício de verão", "paralelo do solstício de inverno", "paralelo ártico" e "paralelo antártico". Deve-se notar ainda que os quatro paralelos menores, a saber, os dois trópicos e o paralelo ártico e o paralelo antártico, distinguem cinco zonas ou cinco regiões no céu. Portanto, Virgílio: Cinco zonas possuem o céu, das quais uma é sempre vermelha de sol escaldante e sempre queimada pelo fogo. 3 Também um número semelhante de zonas é distinguido na terra diretamente abaixo das referidas zonas. Portanto, Ovídio: ... e tantas zonas estão marcadas na terra. 4 3. Geórgicas i. 233-34. 4. Metamorfoses i. 48. AS CINCO ZONAS. - Diz-se que a zona que fica entre os trópicos é inabitável por causa do calor do sol, que sempre passa entre os trópicos. Da mesma forma, a zona da terra diretamente abaixo dela é considerada inabitável por causa do fervor do sol, que sempre corre acima dela. Mas essas duas zonas que são descritas pelo Círculo Ártico e pelo Círculo Antártico em torno dos pólos do mundo são inabitáveis ​​por causa do frio excessivo, pois o sol está longe delas. O mesmo deve ser entendido das zonas da terra diretamente abaixo deles. Mas essas duas zonas, uma entre o trópico de verão e o círculo ártico e a outra entre o trópico de inverno e o círculo antártico, são habitáveis ​​e temperadas pelo calor da zona tórrida entre os trópicos e pelo frio das zonas extremas que mentir sobre os pólos. O mesmo deve ser entendido dos trechos de terra diretamente abaixo deles. CAPÍTULO TRÊS AUMENTAÇÕES E AJUSTES DOS SIGNOS. -- Os nasceres e opores dos signos são tomados de duas maneiras, segundo os poetas e segundo os astrônomos. O nascer e o pôr dos signos de acordo com os poetas é tríplice, a saber, cósmico, crônico e helíaco. AUMENTAÇÃO CÓSMICA. -- A ascensão cósmica ou mundana ocorre quando o signo ou estrela ascende acima do horizonte do leste durante o dia. E embora em cada dia artificial surjam seis signos, diz-se que, antonomasticamente, esse signo nasce cosmicamente com o qual e com o qual o sol nasce pela manhã. E isso está crescendo no sentido estrito, principal e diário. Deste nascer temos um exemplo nas Geórgicas , onde o plantio de feijão e milho na primavera, quando o sol está em Touro, é ensinado assim: O touro branco de chifres dourados abre o ano, E o cão, cedendo à estrela adversa, se põe. 5 5. Geórgicas i. 217-18. CONFIGURAÇÃO CÓSMICA. -- O cenário cósmico é uma questão de oposição. Quando o sol nasce com um signo, o signo oposto se põe cosmicamente. Esse cenário é mencionado nas Geórgicas , onde é ensinada a semeadura do trigo no final do outono, quando o sol está em Escorpião. Pois quando Escorpião nasce com o sol, Touro, onde estão as Plêiades, se põe. Ere Eoe Atlantides estão escondidos de você, Consigne a semente como você deve para o sulco. 6 6. Geórgicas i. 221, 223. AUMENTAÇÃO E AJUSTE CRÔNICOS. -- Ascensão crônica ou temporal ocorre quando o signo ou estrela, após o pôr do sol, emerge acima do horizonte do leste à noite. É chamado de "ascensão temporal" porque o tempo astronômico começa com o pôr do sol. Desta insurreição temos um exemplo em From Pontus , de Ovídio, onde ele se queixa de seu prolongado exílio, dizendo: Pleias tendo subido faz quatro outonos, 7 7. Ex Ponto viii, 28. significando por quatro outonos que quatro anos se passaram desde que ele foi enviado para o exílio. Mas Virgílio fez as Plêiades se passarem no outono, então elas parecem contraditórias. Mas a explicação disso é que, segundo Virgílio, eles se põem cosmicamente e, segundo Ovídio, sobem cronicamente, o que pode muito bem acontecer no mesmo dia, mas de maneira diferente, já que o cenário cósmico é em relação ao dia, mas o nascer crônico é à noite. O cenário crônico é uma questão de oposição. Daí Lucano: Então a curta noite disparou flechas tessálias. 8 8. Farsália iv. 528. ELEVAÇÃO E AJUSTE HELIACAL. -- Ascensão helíaca ou solar ocorre quando o signo ou estrela pode ser visto pela partida do sol dele, que anteriormente não podia ser visto por causa da proximidade do sol. Ovídio dá um exemplo disso no Fasli , dizendo: Agora envelhecido Aquário senta-se abaixo com a urna inclinada. 9 9. Fasli ii. 457. E Virgílio nas Geórgicas : E a Estrela Gnosiana da coroa ardente desce, 10 10. Geórgicas i. 222. qual estrela, estando ao lado de Escorpião, não era visível enquanto o sol estava em Escorpião. O pôr-do-sol helíaco ocorre quando o sol se aproxima de um signo e por sua presença o impede de ser visto. Um exemplo disso é o versículo a seguir: E o cão, cedendo à estrela adversa, se põe. 11 11. Geórgicas i. 218. ASCENSÃO CORRETA. -- Em seguida, consideramos o nascer e o pôr dos signos de acordo com os astrônomos e primeiro na esfera certa. Deve- se notar que o nascer ou o pôr de um signo nada mais é do que o nascer daquela parte do círculo equinocial que nasce com aquele signo, quando ele vem acima do horizonte, ou o pôr daquela parte do equinocial que se põe com ele. esse sinal quando se põe, ou seja, se move para o oeste abaixo do horizonte. Diz-se que um signo sobe "verticalmente" quando uma parte maior do equador sobe com ele, "obliquamente" onde uma parte menor sobe com ele. O mesmo deve ser entendido da configuração. Deve-se saber que na esfera direita os quatro quartos do zodíaco a partir de quatro pontos, a saber, dos dois solstícios e dois equinócios, são iguais em suas ascensões, ou seja, tanto tempo quanto um quarto do zodíaco consome em subindo, tanto tempo o quarto do equinocial correspondente a ele leva para subir; mas as partes desses quadrantes variam e não têm ascensões iguais, como agora aparecerá. Existe a regra de que cada dois arcos do zodíaco opostos e iguais, igualmente distantes de um dos quatro pontos já mencionados, têm ascensões iguais. Donde se segue que os signos opostos têm ascensões iguais. E é o que diz Lucan ao falar da marcha de Cato na Líbia em direção ao equador: Eles não se movem obliquamente, nem Escorpião é mais reto que Touro, ou Áries dá seu tempo a Libra, Ou Astrea pede que Peixes desça lentamente. Quíron é par com Gêmeos, o mesmo que queima Carcinos É úmido Aegoceros, nem Leão é movido mais do que a Urna. 12 12. Lucan Pharsalia ix. 533-37. Aqui Lucan diz que os moradores abaixo dos signos opostos equinociais têm ascensões e configurações iguais. Além disso, os sinais opostos são indicados por este versículo: Sunt li. um. pontuação. tau. sa. gemi. boné. posso. uma. le. pis. vir. Observe que esse argumento não se sustenta: esses dois arcos são iguais e começam a subir juntos e sempre a maior parte de um sobe do que do outro; portanto, esse arco sobe mais rapidamente do qual uma parte maior sempre sobe. Um exemplo deste argumento é mostrado no caso de partes dos referidos trimestres. Pois se for tomada a quarta parte do zodíaco, que se estende desde o início de Áries até o final de Gêmeos, uma parte maior do quarto do zodíaco sempre sobe 13 do que o quarto do equinocial correspondente a ele. No entanto, esses trimestres completam sua ascensão simultaneamente. O mesmo acontece com o quarto do zodíaco desde o início de Libra até o final de Sagitário. Também se o quarto do zodíaco for tomado que se estende desde o início de Câncer até o final de Virgem, uma parte maior sempre subirá do quarto do equinocial do que do quarto do zodíaco que lhe corresponde. No entanto, esses dois trimestres completam sua ascensão simultaneamente. O mesmo vale para o quarto do zodíaco desde o primeiro ponto de Capricórnio até o final de Peixes. 13. Ou seja, aumentou; caso contrário, Sacrobosco está errado. ASCENSÃO OBLIQUE. -- Na esfera oblíqua ou inclinada, as metades do zodíaco igualam suas ascensões. Refiro-me às metades que são tiradas dos dois pontos equinociais, porque a metade do zodíaco que se estende desde o início de Áries até o final de Virgem sobe com a metade do equinocial correspondente a ela. Da mesma forma, a outra metade do zodíaco sobe com a outra metade do equinocial. Mas as partes dessas metades variam em seus ascendentes, pois na metade do zodíaco, do início de Áries ao final de Virgem, uma parte maior do zodíaco sempre sobe do que do equinocial. No entanto, essas metades completam sua ascensão simultaneamente. O contrário acontece na outra metade do zodíaco, que se estende do início de Libra ao final de Peixes, pois sempre uma parte maior dos ascendentes equinociais do que do zodíaco. No entanto, essas metades completam sua ascensão simultaneamente. Portanto, este caso é claramente contra o argumento acima mencionado. Além disso, os arcos que sucedem Áries até o final de Virgem na esfera oblíqua diminuem suas ascensões em comparação com as ascensões na esfera direita; e os arcos que sucedem Libra até o extremo de Peixes na esfera oblíqua aumentam suas ascensões sobre as ascensões dos mesmos arcos na esfera direita. Ou seja, eles aumentam na mesma quantidade que os arcos que sucedem Áries diminuem. Disso é evidente que dois arcos iguais e opostos na esfera inclinada têm suas ascensões combinadas iguais às ascensões dos mesmos arcos tomados juntos na esfera direita, porque quanto é a diminuição por um lado, tanto é a adição do outro. A regra, de fato, é que quaisquer dois arcos que são iguais e igualmente distantes de qualquer um dos pontos equinociais têm ascensões desiguais (?). DESIGUALDADES DE DIAS. -- Pelo exposto também fica claro que os dias naturais são desiguais; pois um dia natural é a revolução do equinocial tanto quanto o sol cobre por seu próprio movimento contra o firmamento. Mas, como as ascensões desses arcos são desiguais, como é evidente pelo exposto, tanto na esfera reta quanto na oblíqua, e os dias naturais são contados de acordo com o aumento dessas ascensões, eles serão necessariamente desiguais, na esfera direita. por uma única razão - a obliqüidade do zodíaco - na esfera oblíqua por duas razões - a obliqüidade do zodíaco e a obliqüidade do horizonte oblíquo. Além disso, uma terceira causa costuma ser atribuída - a excentricidade da órbita do sol. MOVIMENTO DO SOL. -- Deve-se notar também que o sol, movendo-se do primeiro ponto de Capricórnio através de Áries até o primeiro ponto de Câncer com a varredura do firmamento, descreve 182 paralelos, aos quais paralelos, embora não sejam realmente círculos, mas espirais, como não há erro sensato nisso, nenhuma violência é feita se eles são chamados de "círculos", cujo número de círculos são os dois trópicos e o equinocial. Além disso, o sol descreve esses círculos com o movimento do firmamento à medida que desce do primeiro ponto de Câncer através de Libra até o primeiro ponto de Capricórnio; e esses círculos são chamados de "círculos de dias naturais". Mas os arcos acima do horizonte são os arcos dos dias artificiais, e os arcos abaixo do horizonte são os arcos das noites. Na esfera direita, o horizonte, uma vez que passa pelos pólos do mundo, divide todos esses círculos em partes iguais, de modo que os arcos dos dias são os mesmos das noites para as pessoas que vivem no equador. Portanto, é evidente que, para as pessoas que vivem no equador, é sempre equinócio, onde quer que o sol esteja no firmamento. Mas na esfera inclinada o horizonte oblíquo divide o equinocial sozinho em duas partes iguais. Portanto, quando o sol está em qualquer ponto equinocial, o arco do dia é igual ao arco da noite, e há equinócio em todo o mundo. Mas o horizonte oblíquo divide todos os outros círculos em partes desiguais, de modo que em todos os círculos do equinocial ao Trópico de Câncer e no próprio Trópico de Câncer o arco do dia é maior que o da noite, ou seja, o arco acima do horizonte do que abaixo do horizonte. Assim, toda vez que o sol se move do início de Áries, passando por Câncer, até o final de Virgem, os dias são mais longos que as noites e tanto mais quanto o sol se aproxima de Câncer. Em todos os outros círculos que estão entre o equinocial e o Trópico de Capricórnio, o arco é maior abaixo do horizonte do que acima. Portanto, o arco do dia é menor que o arco da noite; e, de acordo com a proporção entre os arcos, os dias crescem menos que as noites, e quanto mais próximos os círculos se aproximam do trópico de inverno, mais os dias encurtam. DIA E NOITE. - Portanto, parece que, se dois círculos são equidistantes em suas várias partes do equinocial, tão grande é o arco do dia em um, tão grande é o arco da noite no outro. Daí parece seguir-se que, se dois dias naturais no ano são tomados igualmente distantes de qualquer ponto equinocial em direções opostas, tanto quanto o dia artificial em um caso, tão longa é a noite no outro, e vice-versa. Mas isso se refere à observação comum na fixação do horizonte. Pois a razão determina mais exatamente descontando o movimento do sol contrário ao firmamento na obliquidade do zodíaco. Quanto mais o pólo se eleva acima do horizonte, tanto mais os dias de verão se alongam quando o sol está nos signos do norte. Por outro lado, quando o sol está nos signos do sul, os dias são muito mais curtos do que as noites. ASCENSÃO DIREITA E OBLIQUE. -- Deve-se notar que os seis signos desde o início de Câncer através de Libra até o final de Sagitário têm suas ascensões combinadas maiores do que as ascensões dos outros seis signos desde o início de Capricórnio através de Áries até o final de Gêmeos. Portanto, esses seis signos mencionados pela primeira vez são ditos eretos, mas os outros obliquamente. Por isso os versos: Eles sobem retos, descem oblíquos da estrela de Câncer Até Quíron termina, mas os outros signos São propensos ao nascimento, descem por um caminho reto. E quando temos o dia mais longo do verão, quando o sol está no início de Câncer, então seis signos se erguem verticalmente durante o dia, mas seis obliquamente à noite. Por outro lado, quando temos o dia mais curto do ano, quando o sol está no início de Capricórnio, os seis signos que nascem de dia o fazem obliquamente, mas à noite os outros seis sobem verticalmente. Quando, além disso, o sol está em qualquer ponto equinocial, então, de dia, três signos se erguem verticalmente e três obliquamente, e à noite o mesmo. Pois a regra é: Por mais curto ou longo que seja o dia ou a noite, seis signos surgem de dia e seis de noite, nem por causa da duração ou brevidade do dia ou da noite surgem mais ou menos signos. Destes fatos depreende-se que, como a hora natural é o espaço de tempo em que surge meio signo, há doze horas naturais em cada dia artificial, e assim também na noite. Além disso, em todos os círculos paralelos ao equador ao norte ou ao sul, os dias ou as noites são alongados ou encurtados conforme mais ou menos sinais se elevam verticalmente ou obliquamente durante o dia ou a noite. MORADORES NO EQUADOR. -- Além disso, deve-se notar que no caso daqueles cujo zênite está no equinocial, o sol duas vezes por ano passa diretamente sobre a cabeça, ou seja, quando no início de Áries e no início de Libra; e então há dois solstícios altos para eles quando o sol passa diretamente sobre eles. Novamente, há dois solstícios baixos para eles quando o sol está nos primeiros pontos de Câncer e Capricórnio, e eles são chamados de "baixos" porque então o sol está mais distante de seu zênite. Pelo que foi dito, fica claro que, embora sempre tenham equinócios, terão no decorrer de um ano quatro solstícios, dois altos e dois baixos. Também é evidente que eles têm dois verões quando o sol está em qualquer um dos os pontos equinociais ou quase isso, e também dois invernos quando o sol está nos primeiros pontos de Câncer e Capricórnio ou por aí. E é por isso que Alfraganus diz que para eles o verão e o inverno são da mesma tez, já que essas duas estações que são inverno e verão para nós são para eles dois invernos, e a diferença fica clara nestas linhas de Lucano: Entende-se que este é o lugar onde o círculo Do alto solstício atinge o dos signos no meio do caminho. 14 14. Farsália ix. 531-32. Aqui Lucan chama o equinocial de "o círculo do alto solstício", no qual dois altos solstícios acontecem para aqueles que vivem no equador. Ele chama o zodíaco de "círculo dos signos", que o equinocial "bate", isto é, divide "no meio do caminho", isto é, metade ou dividido em dois. Estes também durante o ano têm quatro sombras; pois, quando o sol está em qualquer ponto equinocial, sua sombra pela manhã cai para o oeste, à noite na direção oposta. Ao meio-dia sua sombra é perpendicular, quando o sol está acima. Quando o sol está nos signos do norte, sua sombra fica para o sul; mas quando o sol está nos signos do sul, então sua sombra cai para o norte. Para eles, também, as estrelas que estão perto dos pólos nascem e se põem, e para outros que vivem perto do equador. Daí Lucano: Então a fúria romana move os remotos Orestae e líderes carmanianos cujo éter, agora voltado para o sul, ainda não vê Arcton completamente submerso, E lá o veloz Boötes brilha na noite escassa. 15 Por isso está se pondo e brilha pouco. Ovídio, também, diz da mesma estrela: O guardião do urso erimante está mergulhado no oceano E com sua estrela perturba as águas do mar. 16 Ou seja, ele define verticalmente. Mas em nossa localidade essas estrelas nunca se põem. Por isso Virgílio: Este vértice está sempre acima de nós. 17 E Lucano: Eixo nunca definido, brilhante com ambos os ursos. 18 Também Virgílio: Arctos temendo tocar a onda do oceano. 19 15. Farsália iii. 249-52. 16. Tristia i. 4. 1-2, ou em algumas edições, i. 3. 103-4. 17. Geórgicas i. 242-43. 18. Farsália viii. 175. Por "gêmeo Arcton" entende-se a Ursa Maior e a Ursa Menor. 19. Geórgicas i. 246. ENTRE O EQUADOR E O TRÓPICO DE CÂNCER. -- Para aqueles cujo zênite está entre o equinocial e o Trópico de Câncer acontece duas vezes por ano que o sol passa diretamente sobre a cabeça, o que é mostrado assim. Suponha que um círculo paralelo ao equinocial passe pelo seu zênite. Esse círculo cruzará o zodíaco em dois pontos equidistantes do início de Câncer. Portanto, quando o sol está nesses dois pontos, ele passa pelo seu zênite; por isso têm dois verões e dois invernos, quatro solstícios e quatro sombras, como os que vivem no equador. E alguns dizem que a Arábia está tão situada. Daí Lucano, falando dos árabes vindo a Roma para ajudar Pompeu, diz: Vocês árabes vieram para um mundo desconhecido para vocês E se maravilham que a sombra das árvores nunca é para a esquerda, 20 20. Farsália iii. 247-48. pois em seu país as sombras estavam ora à direita, ora à esquerda, ora perpendiculares, ora a leste, ora a oeste. Mas quando chegaram a Roma além do Trópico de Câncer, as sombras estavam sempre voltadas para o norte. NO TRÓPICO DE CÂNCER. - Para aqueles cujo zênite está no Trópico de Câncer, acontece que o sol uma vez por ano passa pelo seu zênite, ou seja, quando está no primeiro ponto de Câncer, e depois por uma hora de um dia de todo o ano sombra é perpendicular. Diz-se que a cidade de Syene está assim situada. Daí Lucano: A sombra nunca variando de Syene. 21 21. Farsália ii. 587. Entenda isso como se aplicando ao meio-dia de um único dia; durante todo o resto do ano sua sombra está voltada para o norte. ENTRE O TROPICO E O CÍRCULO ÁRTICO. - Mas para aqueles cujo zênite está entre o Trópico de Câncer e o Círculo Ártico, acontece que o sol nunca está diretamente sobre a cabeça e sua sombra está sempre voltada para o norte. Essa é a nossa situação. Também deve-se notar que, de acordo com algumas pessoas, a Etiópia ou parte dela está deste lado do Trópico de Câncer. Daí Lucano: E a Etiópia que é a única intocada Por qualquer região do pólo portador de signos, Exceto a ponta do casco do touro curvo. 22 22. Farsália iii. 253-55. Pois dizem que o signo aqui é tomado de forma equivocada, tanto para uma décima segunda parte do zodíaco quanto para o contorno do animal que, em sua maior parte, está dentro do signo ao qual dá seu nome. Portanto, Touro, embora esteja, na maior parte, dentro do zodíaco, estende seu pé além do Trópico de Câncer e assim toca a Etiópia, embora nenhuma parte do zodíaco a toque. Pois se o pé de Touro fosse estendido em direção ao equinocial de modo que estivesse na direção de Áries ou outro signo, então seria tocado por Áries e Virgem ou outros signos, o que é evidente desenhando um círculo paralelo ao equinocial através do zênite dos etíopes e Áries e Virgem ou outros signos. Mas, como a razão filosófica se opõe a isso, pois eles não seriam tão negros se nascessem na zona temperada habitável, deve-se dizer que aquela parte da Etiópia de que fala Lucano está abaixo do círculo equinocial e que o pé de Touro, do qual ele fala, se estende para o equinocial. Mas há uma distinção entre signos cardinais e regiões; pois "sinais cardeais" são o nome para os dois signos em que ocorrem os solstícios e os dois em que ocorrem os equinócios, enquanto os signos intermediários são chamados de "regiões". E assim fica claro que, embora a Etiópia esteja no equador, não é tocada por nenhuma região, mas apenas por dois signos cardinais, a saber, Áries e Libra. NO CÍRCULO ÁRTICO. -- Para aqueles cujo zênite está no círculo ártico acontece todos os dias do ano que seu zênite é idêntico ao pólo do zodíaco, e então eles têm o zodíaco ou eclíptica como seu horizonte. E é isso que diz Alfraganus, que ali o círculo do zodíaco está dobrado sobre o círculo do hemisfério. Mas, como o firmamento está em movimento contínuo, o círculo do horizonte cruzará o zodíaco instantaneamente e, como são grandes círculos na esfera, eles se cruzarão em partes iguais. Assim, uma metade do zodíaco se eleva imediatamente acima do horizonte e a outra afunda abaixo do horizonte. E isto é o que Alfraganus diz, que seis signos se põem de repente ali, e os outros seis sobem com todo o equinocial. E, como a eclíptica é o seu horizonte, quando o sol estiver no primeiro ponto de Câncer, eles terão um dia de 24 horas e um quase instante para a noite, pois o sol toca o horizonte por um instante e logo nasce, e essa quantidade de contato é a noite deles. O contrário acontece quando o sol está no primeiro ponto de Capricórnio, pois então eles têm uma noite de 24 horas e um quase-instante para um dia. ENTRE O CÍRCULO ÁRTICO E O PÓLO NORTE. -- Para aqueles cujo zênite está entre o círculo ártico e o Pólo Norte, acontece que seu horizonte cruzará o zodíaco em dois pontos equidistantes do início de Câncer. E, como o firmamento gira, este interceptado parte do zodíaco sempre permanece acima do horizonte. Portanto, é claro que, enquanto o sol estiver nessa porção, haverá dia contínuo sem noite. Portanto, se for tanto quanto um signo, haverá dia contínuo lá por um mês sem noite. Se o sol permanecer na extensão de dois signos, haverá dia contínuo sem noite por dois meses, e assim por diante. Da mesma forma, a porção interceptada entre dois pontos equidistantes do início de Capricórnio fica sempre abaixo do horizonte. Assim, quando o sol estiver nessa porção interceptada, haverá uma noite contínua sem dia, curta ou longa de acordo com a extensão da porção interceptada. Além disso, os demais signos que surgem e se põem para eles, surgem e se põem absurdamente. Eles sobem absurdamente, como Touro antes de Áries, Áries antes de Peixes, Peixes antes de Aquário. No entanto, os sinais opostos a estes surgem na ordem correta. Eles se põem absurdamente, como Escorpião antes de Libra, Libra antes de Virgem, <Virgem antes de Leão>. No entanto, os sinais opostos a estes são colocados verticalmente. NO PÓLO NORTE. -- Para aqueles cujo zênite está no pólo ártico acontece que o horizonte é idêntico ao equinocial. Portanto, como o equinocial cruza o zodíaco em partes iguais, seu horizonte deixa metade do zodíaco acima e metade abaixo dele. Portanto, enquanto o sol estiver se movendo pela metade que se estende desde o início de Áries até o final de Virgem, haverá um dia contínuo sem noite; e quando o sol estiver se movendo na outra metade, que se estende desde o início de Libra até o final de Peixes, haverá uma noite contínua sem dia. Portanto, metade do ano inteiro será um dia artificial e a outra metade uma noite. Portanto, o ano inteiro é um dia natural. Mas como ali o sol nunca está a mais de 23 graus abaixo do horizonte, parece que eles têm dia contínuo sem noite; pois falamos de ser um dia antes do nascer do sol acima do horizonte. Mas isso está de acordo com o uso popular; pois em um sentido científico não é um dia artificial, exceto do nascer do sol acima do horizonte até o seu ocaso abaixo do horizonte. Quanto ao argumento de que deve haver luz perpétua lá, deve-se dizer que o ar lá é enevoado e denso, pois os raios do sol são fracos e levantam mais vapores do que podem consumir, de modo que o ar não está claro. OS SETE CLIMAS. -- Deixe um círculo ser imaginado na superfície da terra diretamente sob o equinocial. E suponha outro círculo na superfície da Terra passando de leste a oeste através dos pólos. Esses dois círculos se cruzarão em dois lugares em ângulos esféricos retos e dividirão toda a terra em quatro partes, uma das quais é nossa região habitável, a saber, aquela que é interceptada entre o semicírculo desenhado de leste a oeste ao longo o equador e o semicírculo levados de leste a oeste através do pólo ártico. Tampouco esse bairro é inteiramente habitável, pois partes dele próximas ao equador são inabitáveis ​​por causa do calor excessivo e partes próximas ao pólo por causa do frio excessivo. Suponhamos, então, uma linha paralela ao equador dividindo as partes inabitáveis ​​por causa do calor daquelas habitáveis ​​em direção ao norte. E suponha outra linha equidistante em todos os pontos do pólo ártico dividindo as partes que são inabitáveis ​​para o frio das partes habitáveis ​​em direção ao equador. Entre essas duas linhas extremas suponha seis linhas paralelas ao equador, que, com as duas primeiras, dividem todo o bairro habitável em sete partes que são chamadas de "sete climas". PRIMEIRO CLIMA. -- O meio do primeiro clima é onde a duração do dia mais longo é de 13 horas e o pólo está elevado acima do horizonte 16 graus, e é chamado de "clima de Meroe". Começa onde a duração do dia mais longo é de 12 3/4 horas e o pólo é elevado acima do horizonte 12 3/4 graus. E sua largura se estende até o local onde a duração do dia mais longo é de 13 1/4 horas e o pólo está elevado acima do horizonte 20 1/2 graus, cuja distância é de 440 milhas. SEGUNDO CLIMA. -- O meio do segundo clima é onde o dia mais longo é de 13 1/2 horas e a elevação do pólo acima do horizonte é de 24 1/4 graus, e é chamado de "clima de Syene". Sua largura desde o final do primeiro clima até um lugar onde o dia mais longo é de 13 3/4 horas e o polo está elevado 27 1/2 graus, é uma distância de 400 milhas. TERCEIRO CLIMA. -- O meio do terceiro clima é onde a duração do dia mais longo é de 14 horas, e a elevação do pólo acima do horizonte é de 30 3/4 graus, e é chamado de "clima de Alexandria". Sua largura é do final do segundo clima até onde o dia mais longo é de 14 1/4 horas, e a altitude do pólo 33 2/3 graus, que é uma distância de 350 milhas. QUARTO CLIMA. -- O meio do quarto clima é onde o dia mais longo é de 14 1/2 horas e a altitude do eixo é de 36 2/5 graus, e é chamado de "clima de Rodes". Sua largura é do final do terceiro clima até onde o dia mais longo é de 14 3/4 horas e a elevação do pólo é de 39 graus, cuja distância é de 300 milhas. QUINTO CLIMA. -- O meio do quinto clima é onde o dia principal é de 15 horas e a elevação do pólo é de 41 1/3 graus, e é chamado de "clima de Roma". Sua largura é do final do quarto clima até onde o dia mais longo é de 15 1/4 horas e a elevação do eixo é de 43 1/2 graus, cuja distância é de 255 milhas. SEXTO CLIMA. -- O meio do sexto clima é onde o dia mais longo é de 15 1/2 horas e o pólo está elevado acima do horizonte 45 2/5 graus, e é chamado de "clima de Boristhenes". Sua largura é do final do quinto clima até onde a duração do dia mais longo é de 15 3/4 horas e a elevação do eixo é de 47 1/4 graus, cuja distância é de 212 milhas. SÉTIMO CLIMA. -- O meio do sétimo clima é onde o dia mais longo é de 16 horas e a elevação do pólo acima do horizonte é de 48 2/3 graus, e é chamado de "clima de Ripheon". Sua largura é do final do sexto clima até onde o dia máximo é de 16 1/4 horas e o polo está elevado acima do horizonte 50 1/2 graus, cujo espaço da terra é de 185 milhas. ALÉM DISSO. - Além do fim deste sétimo clima pode haver um número de ilhas e habitações humanas, mas o que quer que haja, uma vez que as condições de vida são ruins, não é considerado um clima. Portanto, toda a diferença entre o limite inicial dos climas e seu final é de 3 1/2 horas, e de elevação do pólo acima do horizonte 38 graus. Assim, deixamos claro a largura de cada clima desde seu início em direção ao equador até seu final em direção ao pólo ártico, e que a largura do primeiro clima é maior que a latitude do segundo, e assim por diante. Pode-se dizer que o comprimento de um clima é a linha traçada de leste a oeste paralela ao equador; portanto, o comprimento do primeiro clima é maior que o comprimento do segundo e assim por diante, o que acontece porque a esfera se estreita. CAPÍTULO QUATRO MOVIMENTO DO SOL. -- Deve-se notar que o sol tem um único círculo em que se move no plano da eclíptica, e é excêntrico. Chama-se "excêntrico" qualquer círculo que, como o do sol, dividindo a terra em partes iguais, não tem o mesmo centro que a terra, mas um fora dela. Além disso, o ponto do excêntrico que mais se aproxima do firmamento é chamado de aux ou augis , que significa "elevação". O ponto oposto, que está mais afastado do firmamento, é chamado de "oposição" do aux . Além disso, há dois movimentos do sol de oeste para leste, um dos quais é o seu próprio em seu excêntrico, pelo qual se move todos os dias e noites cerca de 60 minutos. O outro é o movimento mais lento da própria esfera nos pólos do eixo do círculo dos signos, e é igual ao movimento da esfera das estrelas fixas, ou seja, 1 grau em cem anos. A partir desses dois movimentos, então, é calculado o curso do sol no círculo dos signos de oeste para leste, pelo qual ele cliva o círculo dos signos em 365 dias e um quarto de um dia, exceto por uma pequena fração que é imperceptível. . DOS OUTROS PLANETAS: EQUANT, DEFERENTE E EPICÍCULO. -- Todo planeta, exceto o sol, tem três círculos, a saber, equante, deferente e epiciclo. O equante da lua é um círculo concêntrico com a terra e no plano da eclíptica. Seu deferente é um círculo excêntrico que não está no plano da eclíptica - ou melhor, metade dele se inclina para o norte e a outra para o sul - e o deferente cruza o equante em dois lugares, e a figura dessa interseção é chamado de "dragão" porque é largo no meio e estreito nas extremidades. Essa interseção, então, através da qual a lua se move do sul para o norte é chamada de "cabeça do dragão", enquanto a outra interseção pela qual ela se move do norte para o sul é chamada de "cauda do dragão". Deferente e equante de cada planeta são iguais, e saiba que tanto o deferente quanto o equante de Saturno, Júpiter, Marte, Vênus e Mercúrio são excêntricos e estão fora do plano da eclíptica, e ainda assim esses dois estão no mesmo plano. Além disso, todo planeta, exceto o sol, tem um epiciclo. Um epiciclo é um pequeno círculo em cuja circunferência é transportado o corpo do planeta, e o centro do epiciclo é sempre transportado ao longo da circunferência do deferente. ESTACIONÁRIO, DIRETO E RETRÓGRADO. -- Se, então, duas linhas são traçadas do centro da Terra para incluir um epiciclo, uma no leste e outra no oeste, o ponto de contato no leste é chamado de "primeira estação", enquanto o ponto de contato para o oeste é chamado de "segunda estação". E quando um planeta está em qualquer uma dessas estações é chamado de "estacionário". O arco superior do epiciclo interceptado entre essas duas estações é chamado de "direção", e quando o planeta está lá é chamado de "direto". Mas o arco inferior do epiciclo entre as duas estações é chamado de "retrogradação", e um planeta existente ali é chamado de "retrógrado". Mas a lua não é estacionária, direta ou retrógrada por causa da rapidez de seu movimento em seu epiciclo. CAUSA DO ECLIPSE LUNAR. -- Como o sol é maior que a terra, é necessário que metade da esfera da terra seja sempre iluminada pelo sol e que a sombra da terra, estendida no ar como um cone, diminua em circunferência até terminar no plano do círculo dos signos inseparáveis ​​do nadir do sol. O nadir é um ponto no firmamento diretamente oposto ao sol. Assim, quando a lua cheia está na cabeça ou cauda do dragão sob o nadir do sol, então a terra se interpõe entre o sol e a lua, e o cone da sombra da terra cai sobre o corpo da lua. Portanto, como a lua não tem luz exceto do sol, na verdade é privada de luz e há um eclipse geral, se estiver diretamente na cabeça ou cauda do dragão, mas parcial se estiver quase dentro dos limites determinados para o eclipse. E isso sempre acontece em cheio lua ou por aí. Mas, como em toda oposição - isto é, na lua cheia - a lua não está na cabeça ou cauda do dragão ou abaixo do nadir do sol, não é necessário que a lua sofra eclipse a cada lua cheia. CAUSA DO ECLIPSE SOLAR. -- Quando a lua está na cabeça ou cauda do dragão ou quase dentro dos limites e em conjunção com o sol, então o corpo da lua se interpõe entre nossa visão e o corpo do sol. Por isso, obscurecerá o brilho do sol para nós, e assim o sol sofrerá eclipse - não que pare de brilhar, mas que nos falhe por causa da interposição da lua entre nossa visão e o sol. A partir deles, fica claro que um eclipse solar deve sempre ocorrer no momento da conjunção ou da lua nova. E deve-se notar que quando há um eclipse da lua, é visível em todos os lugares da terra. Mas quando há um eclipse do sol, isso não acontece de forma alguma. Não, pode ser visível em um clima e não em outro, o que acontece por causa do ponto de vista diferente em climas diferentes. Defeitos variados da lua e das dores do sol. 23 23. Geórgicas ii. 478. ECLIPSE DURANTE A PAIXÃO MILAGROSA. -- Pelo dito acima também é evidente que, quando o sol foi eclipsado durante a Paixão e a mesma Paixão ocorreu na lua cheia, esse eclipse não foi natural - antes, foi milagroso e contrário à natureza, pois um eclipse solar deveria ocorrer na lua nova ou próximo. Em que relato Dionísio, o Areopagita, teria dito durante a mesma Paixão: "Ou o Deus da natureza sofre, ou o mecanismo do universo é dissolvido".